Abstract
<jats:p>Мақалада периодты біртексіз анизотропты орталарда электромагниттік толқындардың таралуы матрицант әдісі негізінде зерттеледі. Блох теориясын қолдану және матрицанттардың ішкі құрылымын терең талдау арқылы сипаттамалық теңдеудің дәрежесін төмендетуге және оның түбірлерінің симметриясын қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін модификацияланған дисперсия теңдеулері алынған. Мұндай тәсіл күрделі анизотропты құрылымдардағы толқындық процестерді талдауды айтарлықтай жеңілдетіп, сонымен қатар аналитикалық модельдеудің тиімділігін едәуір арттырады. Чебышев–Гегенбауэр полиномдарын пайдалану арқылы ортаның шекті периодтар саны үшін монодромия матрицасын аналитикалық түрде есептеу әдісі ұсынылған. Ұзын толқындық жуықтауда орташаланған ортаның матрицантының айқын және ықшам өрнегі алынған. Осы өрнек негізінде бірқатар күшті анизотропты кристалдар үшін толқын векторының индикатрисалары есептелді, олардың ішінде CaTiO₃, TiO₂, LiNbO₃, BaTiO₃, KNbO₃, Sb₂S₃, GdScO₃, TbScO₃ және DyScO₃ бар. Индикатриса пішінінің диэлектрлік тензор компоненттерінің арақатынасына айтарлықтай тәуелді екені көрсетілді. Атап айтқанда, KNbO₃ кристалында анизотропияның жоғары дәрежесіне байланысты индикатриса пішінінің ерекше сипаттары анықталды. Алынған нәтижелер төмен симметриялы кристалдардағы толқындық процестерді модельдеуде матрицант әдісінің тиімділігін көрсетеді және фотондық кристалдарды, метаматериалдарды және оптоэлектрондық құрылғыларды зерттеуде кеңінен қолданылуы мүмкін. Кілтті сөздер: матрицант, дисперсия теңдеулері, периодты біртексіз орта, анизотропты орта, толқын векторының индикатриксі, Блох теориясы, ұзын толқын ұзындығын жуықтау, электромагниттік толқындар, төмен симметриялық кристалдар.</jats:p>