Abstract
<jats:p>У статті досліджується дидактична та методологічна проблема переходу між компонентним (координатним) і безіндексним (інваріантним) записами математичних співвідношень у курсі теоретичної механіки для студентів природничих та технічних спеціальностей. Проаналізовано природу когнітивних труднощів, які мають здобувачі вищої освіти при одночасному засвоєнні двох форм математичного формалізму: надмірна абстрактність безіндексного апарату та обчислювальна громіздкість компонентного підходу. На основі аналізу педагогічних досліджень запропоновано тристадійну методичну стратегію, що забезпечує природний і усвідомлений перехід між підходами без когнітивного перевантаження студентів. Обґрунтовано ключову роль геометричної інтерпретації як посередника між двома рівнями опису. Сформульовано практичні рекомендації щодо організації навчального процесу, зокрема щодо використання задач-перекладів, прикладів зміни системи координат і систем комп'ютерної алгебри.</jats:p>