Abstract
<jats:p>Метою статті є дослідження третьої початково-крайової задачі для параболічного псевдодиференціального рівняння, пов'язаного з ротаційно-інваріантним стійким з показником більшим 1 і меншим 2 випадковим процесом у багатовимірному евклідовому просторі. Рівняння є лінійним зі сталими коефіцієнтами відносно частинної похідної за часом невідомої функції та її дробового лапласіана порядку, який рівний показнику випадкового процесу. Гранична умова формулюється на гіперплощині. Вона прирівнює лінійну комбінацію зі змінними коефіцієнтами односторонніх границь псевдопохідної порядку меншого, ніж число на 1 менше від степеня процесу у напрямку нормалі до гіперплощини та значення самої невідомої функції з деяким змінним невід'ємним множником. Доведено існування та єдиність у певному класі функцій фундаментального розв'язку розглянутої задачі.</jats:p>