Abstract
<jats:p>У статті розглянуто задачу математичного моделювання динаміки витоку нафти з магістрального трубопроводу в пористе ґрунтове середовище з урахуванням фільтраційного опору. Актуальність роботи зумовлена необхідністю підвищення точності прогнозування масштабів забруднення при аварійних розгерметизаціях трубопроводів. Метою дослідження є розробка аналітичної моделі нестаціонарної фільтрації та визначення впливу фільтраційного протитиску на інтенсивність витоку. Керуюче рівняння сформульовано у термінах надлишкового тиску з використанням коефіцієнта п’єзопровідності, що забезпечує коректний розмірнісний баланс усіх членів рівняння. Для розв’язання задачі застосовано методи інтегральних перетворень Лапласа та Фур’є, на основі яких отримано аналітичний розв’язок у вигляді функції Гріна для напівпростору з точковим джерелом. Для врахування нелінійного зворотного впливу фільтраційного протитиску на витрату витоку запропоновано ітераційний алгоритм, який забезпечує узгодження динаміки тискового поля та інтенсивності джерела. Проведено порівняльний аналіз для ґрунтів із різними фільтраційними характеристиками, що дозволило встановити суттєву залежність тривалості нестаціонарної фази від п’єзопровідності середовища. Отримані результати можуть бути використані для оцінки обсягів втрат нафти, прогнозування поширення забруднення та обґрунтування інженерних рішень при ліквідації аварійних витоків.</jats:p>