Об асимптотическом поведении максимальных потерь страховых компаний при случайном числе клиентов: модели распределений и их применения

<jats:p>В работе рассмотрено асимптотическое поведение максимальной порядковой статистики в случае распределения Бёрра [6]. Проведено асимптотическое сравнение деятельности страховых организаций, рассматривающих максимальные потери в качестве общих потерь. Деятельность таких организаций оценивается в терминах асимптотического дефекта. Рассмотрен случай, когда число клиентов страховой компании случайно. В качестве примеров рассматриваются распределение Делапорта, усечённые биномиальное распределение и распределение Пуассона, описывающие число случайных факторов (или клиентов), приводящих к потерям.</jats:p> <jats:p>The paper considers the asymptotic behavior of the dstrbution function and the moments of extreme values of an organization subjected to risk in the case when the number of factors leading to loss is random. Burr distribution is considered as loss distribution. An asymptotic comparison of the activities of such organizations is carried out in terms of the necessary additional number of such factors (asymptotic deficiency). Three examples illustrating tne obtained results are presented. These examples concern Delaporte dstrbtn, truncated Poisson and binomial distributions.</jats:p>