Моделирование свойств критического значения показателя преломления при переходах пика интенсивности между нелинейной и градиентной оптическими средами

<jats:p>В работе проведено моделирование пространственного перераспределения интенсивности оптического поля в планарной волноводной структуре, образованной границей раздела между нелинейной средой и средой с градиентным показателем преломления. В качестве модели градиентной среды была выбрана обобщенная зависимость диэлектрической проницаемости от расстояния от поверхности контакта сред. В качестве модельной нелинейной среды была выбрана среда с оптическим эффектом Поккельса, в которой диэлектрическая проницаемость линейно зависит от амплитуды напряженности электрического поля. В исследовании выявлены критические режимы работы, в которых максимум интенсивности направляемой моды может быть целенаправленно расположен внутри любой из составляющих сред или точно на границе их раздела путем регулирования оптических параметров системы, определяющих критическое значение эффективного показателя преломления. Основным результатом работы является доказательство существования критического эффективного показателя преломления независимо от выбора модели нелинейности, при котором максимум поля точно локализован на границе раздела. Показано, что значение зависит исключительно от параметров, определяющих профиль градиентного показателя преломления, что обеспечивает дисперсионное соотношение. Особый акцент сделан на выявлении того, как каждый из параметров градиентного профиля в отдельности влияет на величину порога перехода. Анализ вывил, что критическое значение эффективного показателя преломления монотонно изменяется с изменением характерного пространственного масштаба и диэлектрических параметров градиентного слоя. Показано, что характер этого влияния определяется знаком и величиной соответствующих диэлектрических констант, что позволяет целенаправленно формировать необходимую зависимость критического показателя преломления от оптических параметров планарной волноводной структуры. В отличие от большинства работ, ограничивающихся численным моделированием конкретных конфигураций, данное исследование предлагает строгий аналитический подход, позволяющий получить явные критерии существования критического режима. Дополнительно обсуждается возможность использования полученных результатов для калибровки экспериментальных установок, настройки условий фазового синхронизма при генерации второй гармоники, а также для оценки допустимых разбросов параметров при производстве интегральных схем. Результаты создают теоретическую основу разработки методов контролируемой локализации света в гибридных волноводных структурах путем изменения их материальных и геометрических параметров или рабочей длины волны.</jats:p> <jats:p>This paper presents a simulation of the spatial redistribution of optical field intensity in a planar waveguide structure formed by the interface between a nonlinear medium and a medium with a graded refractive index. A generalized dependence of permittivity on the distance from the contact surface of the media was chosen as a model for the gradient medium. A medium with a linear optical effect (Pockels effect), in which permittivity is linearly dependent on the amplitude of the electric field, was chosen as a model for the nonlinear medium. The study identifies critical operating modes in which the maximum intensity of the guided mode can be deliberately located within any of the constituent media or precisely at their interface by adjusting the optical parameters of the system that determine the critical value of the effective refractive index. The main result of the study is proof of the existence of a critical effective refractive index regardless of the choice of nonlinearity model, at which the field maximum is precisely localized at the interface. It is shown that the value depends solely on the parameters determining the profile of the graded refractive index, which ensures the dispersion relation. Particular emphasis is placed on identifying how each of the gradient profile parameters individually affects the magnitude of the transition threshold. Аanalysis revealed that the critical value of the effective refractive index varies monotonically with changes in the characteristic spatial scale and dielectric parameters of the graded layer. It is shown that the nature of this influence is determined by the sign and magnitude of the corresponding dielectric constants, allowing for the targeted formation of the desired dependence of the critical refractive index on the optical parameters of a planar waveguide structure. Unlike most studies, which are limited to numerical modeling of specific configurations, this study proposes a rigorous analytical approach that allows for the derivation of explicit criteria for the existence of a critical regime. The potential use of the obtained results for calibrating experimental setups, adjusting phase-matching conditions for second-harmonic generation, and estimating acceptable parameter tolerances in integrated circuit manufacturing is also discussed. The results provide a theoretical basis for the development of methods for controlled light localization in hybrid waveguide structures by varying their material and geometric parameters or the operating wavelength.</jats:p>