Abstract
<jats:p>Для ускорения сходимости метода сопряженных градиентов при решении симметричных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) рассматривается параметрическое m-шаговое предобусловливание рядами Неймана. Для нечетных m предложен новый выбор соответствующего стационарного параметра на основе спектральных границ матрицы СЛАУ. При различных m анализируется вычислительная эффективность такой параметризации по сравнению с диагональным масштабированием исходной системы. На примере численного решения двумерного уравнения Пуассона c использованием стандартного пятиточечного разностного шаблона показано, что оптимальным значением m является 1, при котором число итераций метода сопряженных градиентов сокращается минимум в 2 раза, а расчетное время сокращается минимум на 20%.</jats:p>