Abstract
<jats:p>Представлен новый класс точных решений трёхмерных уравнений Навье-Стокса, мотивированных геометрией гиперболического 3-многообразия L8a21. Показано, что L8a21 является калейдоциклом — замкнутой цепью из 10 тетраэдров с непрерывным вращением. Геометрическое CP-нарушение, присущее L8a21, порождает CP-фильтр — новый класс симметрий уравнений Навье-Стокса, определяемый структурой mod 10 на угловых гармониках. Доказано, что CP-фильтр коммутирует с оператором Стокса, что приводит к факторизации решения: v(t) = exp(νt∇²) v₀ для CP-фильтрованных начальных данных. Вязкость ν = 1/(3π) выводится из геометрии L8a21. Вихрь Ламба-Озена и вихрь Бюргерса являются частными случаями этого класса. Исследована структура нелинейных взаимодействий: показано, что только 33% пар стабильных мод порождают нестабильные, а энергия стабильных мод составляет около 62% энергии случайного поля. Нестабильные моды затухают за конечное время (максимум 23.87). Все результаты проверены воспроизводимым кодом на Python.</jats:p>