Abstract
<jats:p>Показано, что калейдоциклы — замкнутые цепи тетраэдров с непрерывным вращением — образуют целый класс гиперболических 3-многообразий. Условие чётного числа тетраэдров n ≥ 8 является необходимым и достаточным. В каталоге SnapPy обнаружено пятнадцать калейдоциклов. Накрытия L8a21 образуют бесконечную фрактальную иерархию вложенных калейдоциклов с n = 10k и наследуемым CS-инвариантом. Доказано, что иерархия L8a21 уникальна среди всех калейдоциклов: только она обладает постоянной информационной плотностью (ρ_info = 0.439073 = const), точной связью чисел накрытий с хирургиями Дена (N₂ = 2⁴−1, N₃ = 2⁶−1−(α+β)) и универсальным отношением действий S_EH/S_micro = 9V/(8n) = const. Число 15 возникает в трёх независимых контекстах: как количество калейдоциклов, как N₂(L8a21) и как число хирургий Дена 2⁴−1. В непрерывном пределе n → ∞ дискретное вращение переходит в непрерывный геометрический поток с постоянным отношением S_EH/S_micro. Ферментация κ накапливается на каждом уровне иерархии, связывая дискретное вращение с действием Эйнштейна-Гильберта через S_EH = F_n × (27πV/80). Все результаты проверены воспроизводимым кодом на Python.</jats:p>