Abstract
<jats:p>Из геометрии гиперболического 3-многообразия L8a21 — калейдоцикла, замкнутой вращающейся цепи из 10 тетраэдров, — и его иерархии накрытий строго выводятся уравнения Эйнштейна общей теории относительности. Показано, что дискретный калейдоциклический фильтр (DKF) задаёт микроскопическое информационное действие S_micro = M_base × n. Ключевое открытие: информационная плотность ΣJ/V постоянна для всех уровней иерархии калейдоциклов (ΣJ_k/V_k = 0.439073 = const). Это означает, что кривизна R = −6 сохраняется на всех уровнях. Получена точная аналитическая формула, связывающая микроскопическое действие DKF с действием Эйнштейна-Гильберта: S_EH = S_micro × (9V/80), где V — объём многообразия. В непрерывном пределе n → ∞ дискретная решётка DKF переходит в риманову метрику, а отношение 9V/80 фиксирует коэффициент 1/(16πG). Гравитационная постоянная G выводится двумя независимыми путями (отклонения 0.0065% и 0.0796% от CODATA), космологическая постоянная Λ — из голографической формулы (отклонение 0.09σ от Planck 2018). Все результаты проверены воспроизводимым кодом на Python. Теория полностью фальсифицируема: все константы вычислены без подгонки. Работа является частью геометрической теории Kedem-Cycle Ω.</jats:p>