Abstract
<jats:p>В работе изучается задача восстановления оператора Штурма–Лиувилля на графе-звезде по вектору Вейля. Она обобщает задачу восстановления классического оператора Штурма–Лиувилля на отрезке по функции Вейля, и к ней сводятся задачи восстановления по другим спектральным данным. Единственность и конструктивный метод решения исследуемой обратной задачи были получены ранее Юрко В.А. в случае дерева (Inverse problems, 2005). Здесь мы докажем её равномерную устойчивость, включающую в себя липшицевы оценки с константой, зависящей только от числа, ограничивающего нормы потенциалов. Результаты устойчивости необходимы для обоснования корректности постановки задачи, и они являются важным шагом к разработке численных методов. В качестве вспомогательных результатов мы получим равномерную устойчивость прямой задачи, а также равномерную устойчивость частных производных ядер операторов преобразования классического оператора Штурма–Лиувилля.</jats:p>