Abstract
<jats:p>В статье представлено решение знаменитой открытой задачи теории чисел – бинарной гипотезы Гольдбаха. Приводится элементарное доказательство бинарной гипотезы Гольдбаха, основанное на комбинаторном принципе покрытия. Показано, что доказательство бинарной гипотезы Гольдбаха сводится к доказательству гипотезы о покрытии множества всех натуральных чисел, больше 1, множеством сумм пар натуральных чисел, каждому из которых соответствует своё простое число или пара простых чисел-близнецов. Строится порождающее множество 𝕂 целых чисел и доказывается Лемма о покрытии, которая утверждает, что множество 𝕂 является аддитивным базисом порядка 2 для множества всех натуральных чисел больше 1. Доказательство леммы проводится методом от противного с использованием постулата Бертрана (теоремы Бертрана-Чебышёва), который исключает возможность существования контрпримера. Из Леммы о покрытии непосредственно следует доказательство бинарной гипотезы Гольдбаха. Предлагаемый подход не использует аналитические методы или сложный математический аппарат.</jats:p>