Abstract
<jats:p>Мы вычисляем полные нелокальные однопетлевые формфакторы F₁(□/Λ²) и F₂(□/Λ²,ξ) квадратичного по кривизне сектора спектрального действия S = Tr f(D²/Λ²) для всего содержания частиц Стандартной модели: 4 вещественных скаляра (дублет Хиггса), 45/2 дираковских фермионов (3 поколения) и 12 калибровочных бозонов (SU(3)×SU(2)×U(1)). С помощью ковариантной теории возмущений Барвинского–Вилковыского и диаграммного ядра теплопроводности Коделло–Занусси мы получаем результаты в замкнутой форме для каждого спинового сектора (0, 1/2, 1) в вейлевском базисе {C², R²} и собираем полные суммы Стандартной модели. Локальные пределы дают α_C = 13/120 для коэффициента при квадрате тензора Вейля и α_R(ξ) = 2(ξ−1/6)² для коэффициента при R². Показано, что оба формфактора являются целыми функциями переменной □/Λ², что гарантирует отсутствие дополнительных полюсов пропагатора. Мы выводим отношение c₁/c₂, условие отщепления скалярного гравитона при конформной связи ξ = 1/6, а также ультрафиолетовое асимптотическое поведение. Формфакторы приводят к модифицированному ньютоновскому потенциалу с вычисляемыми эффективными массами m₂ = Λ√(60/13) и m₀ = Λ/√(6(ξ−1/6)²). Все результаты подтверждены независимыми численными вычислениями с произвольной арифметической точностью.</jats:p>