Abstract
<jats:p>Данная статья является второй частью научного проекта под общим названием «Геометризированная физика вакуума». На основе Алгебры стигнатур, изложенной в предыдущей статье [1], в этой статье развиваются ос-новные положения Алгебры сигнатур. Обе вышеупомянутые алгебры направлены на исследование свойств идеального вакуума, но вместе с тем они носят универсальный характер и могут быть применены в различных отраслях знания. Показано, что сигнатура квадратичной формы связана с топологией метрического простран-ства, для которого данная квадратичная форма является метрикой. Приведены условия, при которых аддитивное наложение метрических пространств с различными топологиями (или сигнатурами) приводит к суммарно-му Риччи плоскому пространству, сходному с многообразием Калаби-Яу. Рассмотрено спин-тензорное пред-ставление метрик с различными сигнатурами и представлено дираковское расслоение квадратичных форм. В этой статье отсутствуют физические приложения Алгебры сигнатур, но потенциальная мощь данного математического аппарата будет продемонстрирована в последующих статьях этого проекта.</jats:p>