О вычислении первых собственных чисел дискретного оператора с ядерной резольвентой с помощью метода Галеркина

<jats:p>В статье рассматривается подход, позволяющий приближенно вычислять первые собственные числа дискретного оператора A с ядерной резольвентой. Основная идея состоит в том, что для приближенного вычисления собственных чисел этого оператора его резольвента может быть заменена конечномерным матричным оператором. Собственные числа этого оператора, полученного методом Галеркина, являются приближенными собственными числами резольвенты. Обратные значения к найденным числам -- приближенные собственные числа исходного дискретного оператора A. В конце статьи приведены два примера, в которых найдены достаточно точно первые собственные числа дискретных операторов с ядерной резольвентой двумя способоми: методом следов резольвент, вычисленных точно, и с использованием метода Галеркина.</jats:p>