Abstract
<jats:p> <jats:bold>Теория конечного мощного множества (КММ)</jats:bold> представляет собой аксиоматическую теорию первого порядка, предназначенную для моделирования замкнутых конечных систем. Ключевой особенностью КММ является отказ от пустого множества и уре-элементов в пользу единой онтологии, в которой все объекты принадлежат транзитивному универсуму <jats:italic toggle="yes">S</jats:italic> , построенному из конечного числа первоэлементов. </jats:p> <jats:p>В работе представлена аксиоматика КММ, доказана её относительная непротиворечивость путём построения модели в теории наследственно-конечных множеств и выведен ряд фундаментальных теорем: ацикличность отношения принадлежности, конечность универсума, единственность множества наибольшей глубины и структурная эквивалентность моделей с равным числом атомов.</jats:p> <jats:p>Теория предлагает аппарат для непротиворечивого моделирования структур данных, таких как графы и таксономии, в рамках замкнутого онтологического универсума.</jats:p>