Abstract
<p> The purpose of this paper is to explicitly describe the induced supermodules <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper H Subscript minus Superscript 0 Baseline left-parenthesis lamda right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo> β </mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> Ξ» </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">H^0_-(\lambda )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for the queer supergroup <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper Q left-parenthesis 2 right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">Q</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">{\mathbf {Q}}(2)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , characters of simple supermodules <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper L Subscript minus Baseline left-parenthesis lamda right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mo> β </mml:mo> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> Ξ» </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">L_-(\lambda )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , simple composition series of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper H Subscript minus Superscript 0 Baseline left-parenthesis lamda right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo> β </mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> Ξ» </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">H^0_-(\lambda )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and blocks of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="bold upper Q left-parenthesis 2 right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="bold">Q</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">{\mathbf {Q}}(2)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> over a field of positive characteristic <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p greater-than 2"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p>2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . </p>